Bitcoin Stock-to-Flow Cross Asset model van Plan B: een bespreking

We plaatsen eerder het artikel “Bitcoin Stock-to-Flow (S2F) model, Bitcoin als schaars goed” van Dilution-proof, op Twitter bekend onder dezelfde naam. Dit artikel is het vervolg daarop; het tweede deel van het beloofde tweeluik. 

In het eerste artikel beschrijft Dilution-proof de ontwikkeling en evolutie van het populaire S2F model van Plan B, dat probeert de bitcoin (BTC) prijs te voorspellen op basis van de schaarste.

Het artikel legt uit waarom S2F een geschikte maat voor die schaarste zou zijn. Hoe dat in Plan B’s eerste S2F model is toegepast. En nam je vervolgens mee langs de belangrijkste kritieken, verbeteringen en enkele recente ontwikkelingen. 

Omdat er sinds het vorige artikel alweer nieuwe ontwikkelingen zijn met betrekking tot het originele S2F model zal dit artikel daar eerst op in gaan.

We raden je daarom aan het vorige artikel eerst te lezen. Vervolgens leggen we nu het nieuwere Stock-to-Flow Cross Asset (S2FX) uit. 

Bitcoin prijs als random walk

Het vorige artikel eindigt met een opmerking dat Sebastian Kripfganz, een assistent professor aan de Universiteit van Exeter en expert in econometrische tijdreeks analyses. Hij presenteerde op dinsdag 12 mei op de Value of Bitcoin conferentie zijn visie op het S2F model.

Dit is inderdaad gebeurd, en stelde niet teleur. De presentatie (duur: 30 min) en is hier terug te kijken. 

De presentatie van Kripfganz begon min of meer met het punt waar het eerste artikel uit dit tweeluik eindigt. Namelijk met de vraag of de halvenings als ‘structurele onderbrekingen’ zijn op te vatten en er dus voor een correctie nodig is in de modellen.

Volgens Kripfganz is dit inderdaad nodig omdat de halvenings ‘deterministisch’ zijn. Wat inhoudt dat die data-variatie niet van toeval afhankelijk is en dus niet is mee te nemen.

In een artikel van Marcel Burger op 20 mei 2020, waarin hij na ging of dit klopt door in de oorspronkelijke literatuur te duiken, werd dit bevestigd.

Halvening

In de linker afbeelding in figuur 1 is goed te zien dat op het moment van de halvening de S2F ratio van Bitcoin (de rode lijn) plots een sprong omhoog maakt.

Zoals in het vorige artikel is uitgelegd, komt dit omdat de ‘flow’ (afgifte van nieuwe munten) gehalveerd is, waardoor de S2F ratio (S2F = stock / flow) dus verdubbelt.

In de rechter afbeelding heeft Kripfganz dit effect van de halvening gecorrigeerd, waardoor de opgaande trend in de S2F ratio aanzienlijk afgezwakt is. 

Figuur 1: De Bitcoin S2F ratio (rode lijn) voor en na de correctie voor de halvenings (bron).

De correctie voor de halvenings zorgt ervoor dat de S2F tijdreeks statistisch gezien ‘stationair’ (zonder trend) is, terwijl de Bitcoin prijs dat niet is.

Dit betekent dat er geen sprake kan zijn van ‘cointegratie’ tussen de twee, waardoor het niet mogelijk is om aan te tonen dat de eventuele relatie tussen de twee niet toevallig is. 

Cointegratie

Onder de econometristen die in 2019 naar de cointegratie tussen de bitcoin prijs en S2F ratio keken (Nick Emblow, Marcel Burger en Manuel Andersch), is echter nog wel discussie over of het wel terecht is om te corrigeren voor de halvenings.

Als je die uit de data weglaat, sla je de plank dan niet juist wat mis. Gezien die juist het gros van de lange termijn trend in de S2F ratio van Bitcoin bepalen? 

Om die reden besloot Kripfganz om naast de S2F ratio de block rewards, die dus na iedere halvening halveren, mee te nemen als losse variabele naast de S2F ratio.

ARDL-model

Om te toetsen of de bitcoin prijs is te voorspellen op basis van de S2F ratio, block rewards en de voorgaande prijs stelt Kripfganz een ARDL-model op, dat hiervoor geschikt is. 

De uitkomsten zijn opvallend. De S2F ratio en block rewards blijken géén significante voorspeller van de bitcoin prijs, maar de voorgaande prijs wel. Daarom concludeert Kripfganz dat de bitcoin prijs een ‘random walk met drift’ is.

Dit houdt in dat het prijsverloop van Bitcoin dan wel een opgaande lijn kent (drift), maar statistisch gezien een toevallig verloop heeft. Wat betekent dat die trend ook zomaar kan veranderen.

Figuur 2 laat enkele voorbeelden van tijdreeksen met verschillende eigenschappen zien, waarbij de bitcoin prijs volgens Kripfganz dus valt onder het type linksboven.

Figuur 2: Tijdreeksen met verschillende eigenschappen. Volgens Kripfganz is de bitcoin prijs een ‘random walk with drift’ (bron).

Aan het einde van zijn presentatie gaf Kripfganz nog wel aan dat het in principe mogelijk is dat de schaarste van Bitcoin een rol speelt in de opwaartse trend (de drift) tot dusver. Maar dat dit statistisch gezien niet is aan te tonen. 

Kritiek

Echter, niet iedereen lijkt het hier mee eens. Zo veronderstelt Emblow dat het gebruik van S2F informatie van meerdere assets om de relatie tussen S2F en prijs aan te tonen dat wél zou kunnen doen. 

Omdat deze beperkingen van tijdreeks analyses niet gelden, omdat er in het nieuwe model geen sprake is van een tijdreeks.

Bitcoin Stock-to-Flow Cross Asset Model

Opvallend genoeg publiceerde Plan B al vóór de bovenstaande discussie een ‘cross asset’ model.

Het probleem bij het maken van zo’n model is dat er maar relatief weinig monetaire goederen met een hoge S2F ratio en ‘monetair premium’ die hiervoor geschikt zouden zijn.

Voor goud en zilver is in ieder geval historische S2F data beschikbaar, maar voor andere soortgelijke assets (bijv. diamanten, vastgoed) is dit al lastiger. 

Om die reden introduceerde Plan B in dit artikel een nieuwe benadering. Zou het kunnen dat Bitcoin zelf over de tijd veranderd is, en dus is op te splitsen in verschillende assets? 

Dit principe noemt men ‘fase overgangen’, waarbij water een klassiek voorbeeld is. Water bestaat in vier fasen (/staten); vast, vloeistof, gas en geïoniseerd.

Bij een bepaalde temperatuur smelt ijs, verdampt water en ioniseert gas (figuur 3). 

Figuur 3: Fase overgangen van water (bron).

Plan B beschrijft vervolgens dat de dollar ook soortgelijke overgangen kende.

Aanvankelijk was de dollar een gouden munt, toen een zilveren munt, vervolgens een papieren bankbiljet die gedekt was door goud bij de centrale bank. En tegenwoordig als papieren bankbiljet dat nergens door gedekt is. 

Bitcoin narratives

In juli 2018 publiceerden Nic Carter en Hasu het artikel “Visions of Bitcoin – How major Bitcoin narratives changed over time”, waarin zij beschreven dat de manier waarop Bitcoin was beschreven ook geleidelijk aan veranderd is (Figuur 4). 

Figuur 4: Verschillende Bitcoin narratieven over de tijd (bron).

Volgens Plan B bevatten deze narratieven vier hoofdlijnen:

  1. Proof of concept (periode na de lancering van de white paper),
  2. Betalingen (nadat 1 BTC $1 waard werd),
  3. E-Gold (na de 1e halving, waarna de prijs van 1 BTC ongeveer gelijk was aan die van 1 ons goud)
  4. Financiële asset (na de 2e halving, $1 miljard aan transacties per dag mijlpaal, juridische duidelijkheid in Japan en Australie en de derivaten markten bij CME en Bakkt).

Zoals in artikel 1 beschreven werd is het originele S2F model afgeleid van een logaritmische grafiek tussen de S2F ratio en prijs van Bitcoin, waarop te zien was dat alle punten netjes rond een opgaande lijn kwamen te liggen (figuur 5).

Volgens Plan B liggen deze punten echter in groepjes bij elkaar, wat afhankelijk van hoe je ernaar kijkt 3 of 4 ‘clusters’ zouden kunnen zijn.  

Figuur 5: De Bitcoin S2F ratio en prijs (bron).

Bitcoin clusters

Dit bracht Plan B op het idee om, uit gaande van de aanname dat dit verloop inderdaad uit 4 clusters bestaat, een generiek cluster-algoritme te gebruiken om te bepalen waar het centrum van die 4 clusters precies ligt. Zoals in figuur 6 te zien is, liggen die vier centra mooi op één lijn.

Figuur 6: De vier door Plan B geïdentificeerde Bitcoin clusters (bron).

Op basis van deze vier Bitcoin datapunten, aangevuld met datapunten voor de S2F ratio en marktwaarde van goud en zilver, stelde Plan B vervolgens het Bitcoin ‘Stock-to-Flow Cross Asset’ (S2FX) model op, zoals te zien is in figuur 7. 

Figuur 7: Het Bitcoin Stock-to-Flow Cross Asset (S2FX) model (bron).

Het toevoegen van de goud en zilver datapunten maakt dat de voorspellingen voor de toekomstige bitcoin prijs in de huidige periode (maandag 11 mei 2020 was de laatste Bitcoin halvening) aanzienlijk hoger uit pakken dan de eerdere modellen: het model voorspelt een prijs van rond de $288.000 per Bitcoin.

Is 6 datapunten genoeg?

Dit nieuwe artikel en model van Plan B, inmiddels goed voor ruim 100.000 volgers op Twitter, riep wekte al snel veel interesse binnen de Bitcoin gemeenschap. Toch zijn er ook critici, en werd al snel duidelijk wat het voornaamste punt van kritiek is: zijn 6 datapunten écht genoeg om een betrouwbaar model mee te maken?

Plan B denkt duidelijk van wel, en maakte zijn punt door uit te rekenen hoe groot de kans is dat je op basis van 6 datapunten komt tot een model dat 99.7% van de variantie in die 6 datapunten verklaart, zoals het S2FX model doet. Die kans is vrijwel nihil. 

Sterke voorspeller

Ook Nick Emblow lijkt overtuigd dat de S2F ratio als maat voor schaarste een voorspeller is van de marktwaarde van assets zoals Bitcoin.

Volgens Emblow is de extreem hoge verklaarde variantie van het model ondanks dat er slechts 6 datapunten beschikbaar waren een signaal dat de relatie tussen S2F en marktwaarde waarschijnlijk juist enorm sterk is. 

In zijn artikel “S2FX – Phase 5 Estimations” reproduceert Emblow het S2FX model, en berekent hoe groot de onzekerheidsmarge is rond de voorspelde prijs. Het gebruik van slechts 6 datapunten zorgt er namelijk wél voor dat die onzekerheidsmarge vrij groot is.

Op basis van de berekeningen van Emblow is de voorspelde prijs in deze periode hoger ($350.000) dan Plan B had berekend ($288.000), en kan deze voorspelde waarde ergens tussen de $83 duizend en $1.48 miljoen liggen (figuur 8).

Figuur 8: De bitcoin prijs voorspelling van Emblow op basis van het S2FX model (bron).

Andere kritische noten

Naast de vraag of 6 datapunten inderdaad genoeg is om een robuust model op te baseren, vragen critici af of het wel terecht is om aan te nemen dat Bitcoin in verschillende assets op te splitsen is en als onafhankelijke datapunten te beschouwen.

De clusters vormen zich immers volgens Plan B als gevolg van de verandering van de S2F ratio van Bitcoin en dus van de tijd.

Ten slotte kun je je afvragen of vier inderdaad het juiste aantal clusters is. Gezien de duidelijke stijgende trend in de Bitcoin prijs in verhouding tot de S2F ratio zal een aanpassing in dit laatste vermoedelijk nog steeds leiden tot de conclusie dat er een significante relatie is tussen de twee, maar de voorspelde prijs kan er wel door veranderen.

Zoals Plan B in zijn S2FX artikel zelf al aan geeft moet het model idealiter is uit te breiden met meer assets.

De theorie is nog sterker door bewijs dat er een relatie is tussen de S2F ratio en marktwaarde van monetaire assets zonder dat Bitcoin daar zelf aan te pas komt. Om vervolgens de Bitcoin data simpelweg naast die ‘meetlat’ te leggen om te zien of het overeen komt. Plan B schijnt zelf al aan iets in die richting te werken. 

Werkt het S2FX model ook voor de huizenmarkt?

Peter Harrigan, CEO van Grey Swan Digital en voormalig beurshandelaar bij CME, deed hiertoe een eerste poging. In zijn artikel “Bitcoin Stock-to-Flow Cross Asset Model Works Well on Housing” verkent hij het toevoegen van een extra asset class – huizen – aan het S2FX model, en slaagt daar ogenschijnlijk goed in zoals de titel van het artikel al suggereert. 

Op basis van een complexe berekening bepaalde Harrigan de S2F ratio en marktwaarde van de Amerikaanse huizenmarkt in de context van ‘vierkante meters’ en ‘toegevoegde waarde’ ofwel nieuwbouw.

Zoals in figuur 8 goed te zien is liggen de datapunten van zowel ‘vierkante meters’ (blauwe stip) als ‘toegevoegde waarde’ (groene stip) dicht bij de door het S2FX model voorspelde prijs. 

Figuur 9: Het S2FX model, aangevuld met huizenmarkt datapunten voor ‘vierkante meters’ (blauw) en ‘nieuwbouw’ (groen) (bron).

Discussie

De recente ontwikkelingen rondom het originele S2F model en dit nieuwe S2FX model laten zien dat de uitkomst van de modellen soms erg afhankelijk kan zijn van de (statistische) aannames die gedaan zijn, wat onzekerheid met zich mee brengt.

Het feit dat sommige aspecten zelfs onder experts en econometristen ter discussie staan geeft aan dat het in ieder geval verstandig is om voorzichtig te zijn met het trekken van conclusies op dit gebied.

Alleen de tijd kan uitwijzen in welke mate de modellen kloppen. Ondanks alle onzekerheden is het intrigerend om de ontwikkelingen rond de S2F en S2FX modellen te volgen.

Naast Plan B, de originele ontwikkelaar van beide modellen, werken onder andere Marcel Burger, Nick Emblow, Manuel Andersch en Bitcoin Elf ook aan reviews op en revisies van deze modellen en zijn ‘must-follows’ voor degene die de verdere ontwikkelingen willen volgen.

De schrijver van dit artikel zal ook met regelmaat korte samenvattingen van updates in (hopelijk) begrijpelijke taal blijven plaatsen op zijn Twitter-account.

Lees ook deel 1: “Bitcoin Stock-to-Flow (S2F) model, Bitcoin als schaars goed”

bitcoin kopen

Disclaimer: Bitcoin Magazine Benelux biedt geen beleggingsadvies. Onze berichten zijn enkel bedoeld voor informatieve doeleinden.

Mis niks meer!
Invalid email address

Snel, Gemakkelijk, Goedkoop

Maak een gratis account aan bij Bitvavo en betaal in de eerste week geen handelskosten voor jouw eerste €1.000 aan bitcoin.

 

Maak nu een gratis account aan!